Статистическое изучение заработной платы

Курсовая работа

Экономические реформы, проводящиеся в России, сопровождаются значительными изменениями в сфере заработной платы.

В условиях становления различных форм собственности, сокращения государственного сектора экономики и расширения прав предприятий и организаций в решении многих вопросов оплаты труда и дополнительных расходов на содержание рабочей силы была заметно ограничена сфера прямого воздействия государства на заработную плату. Многие его функ-ции в настоящее время переходят непосредственно к хозяйствующим субъектам. Предприятия самостоятельно могут устанавливать формы оплаты труда и формы материального поощрения, определять размеры тарифных ставок и должностных окладов работников. Широко стала применяться практика различных социальных выплат.

Государственное воздействие на заработную плату осуществляется только посредством установления размера минимальной оплаты труда работников предприятий и организаций всех форм собственности, определения уровня оплаты труда работников учреждений и организаций, финансируемых из бюджетных источников.

Все это предопределило развитие новых процессов в сфере оплаты труда и необходимость организации новых методов статистического изучения заработной платы.

В условиях роста потребительских цен и принимавшихся неоднократно мер по повышению заработной платы (особенно в первые годы перестроечного периода) крайне неустойчивой оказалась динамика заработной платы. Для анализа столь быстро меняющейся ситуации потребовалось введение ежемесячной отчетности о заработной плате во всех отраслях экономики и ежемесячного анализа измерения ее уровня. Одновременно с этим пересмотрен состав выплат, включаемых в заработную плату.

В частности, помимо сумм выплат работникам, традиционно относившихся к заработной плате (а именно: оплата за отработанное и неотработанное время; стимулирующие доплаты в связи с режимом и условиями труда; премии и единовременные поощрения за работу), в составе фонда заработной платы дополнительно стали учитываться выплаты на питание, топливо и некоторые другие аналогичные социальные льготы, носящие регулярный характер.

С 1992 г. в оперативном режиме осуществляется сбор информации о просроченной задолженности предприятий перед работниками по выплате заработной платы.

Новые динамические тенденции усилили необходимость более тщательного изучения и анализа заработной платы не только в разрезе отраслей экономики, форм собственности, но и по отдельным профессиям и должностям.

44 стр., 21574 слов

Правовое регулирование заработной платы в современных условиях

... СИСТЕМЫ ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЫ. 1.1. Понятие заработной платы. Методы правового регулирования заработной платы В ст. 129 ТК РФ употребляются понятия "оплата труда" и "заработная плата". Под оплатой труда понимается система отношений, связанных с обеспечением установления и осуществления работодателем выплат работникам за их труд ...

В расчетной части курсовой работы необходимо по имеющимся выборочным данным определить среднегодовую заработную плату работников предприятий одной из отраслей промышленности, связь между признаками — фонд заработной платы и среднегодовая заработная плата, а также ошибку выборки среднегодовой заработной платы и индексы динамики средней заработной платы.

В аналитической части курсовой работы имеются данные о среднемесячной номинальной заработной плате работников организаций по отраслям экономики. Необходимо вычислить среднегодовые абсолютные и относительные приросты заработной платы по отраслям экономики, проанализировать результаты, сделать выводы.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1.1 Понятие заработной платы

Заработная плата

«заработная плата»

Не относятся к заработной плате пособия и выплаты за счет государственных внебюджетных фондов: пособия по временной нетрудоспособности по беременности и родам, при рождении ребенка, по уходу за ребенком, оплата санаторно-курортного лечения, страховых выплат по обязательному социальному страхованию от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний, доходы по акциям и другие доходы от участия работников в собственности организаций, стоимость бесплатно выданных форменной одежды, спецодежды и др.

1.2 Формы и системы оплаты труда

Отличаются порядком начисления заработной платы в зависимости от результативности труда.

Различают повременную и сдельную форму оплаты труда.

Повременная форма оплаты труда

  • при почасовой оплате:

З = t ЧАС * ТЧАС

  • при поденной оплате:

З = t ДН * ТДН

  • при помесячной оплате:

З = t М * (ТДНГР )

где t ЧАС, tДН, tМ часовая, дневная тарифная ставка и месячный должностной оклад (ставка); ТЧАС, ТДН — фактически отработано часов либо дней; ТГР число рабочих дней по графику.

Повременно-премиальная система оплаты труда

сдельной форме оплаты труда

Сдельная форма оплаты труда в зависимости от способа учета выработки и применяемых видов дополнительного поощрения (премии, повышенные расценки) подразделяется на системы: пря-мую сдельную, косвенную сдельную, сдельно-премиальную, сдельно-прогрессивную, аккордную. В зависимости от того, как определяется заработок рабочего — по индивидуальным или групповым показателям работы, — каждая из этих систем может быть индивидуальной или коллективной (бригадной).

прямая сдельная

сдельно-премиальная

сдельно-прогрессивная

косвенная система

аккордная система

Коллективная (бригадная)

бестарифная система оплаты труда.

1.3 Статистическое изучение заработной платы

производится по следующим основным направлениям:

  • определение размера и состава фонда заработной платы;
  • определение среднего уровня заработной платы;
  • анализ динамики заработной платы;
  • изучение дифференциации заработной платы.

1.4 Состав фонда заработной платы, Фонд заработной платы

Состав фонда заработной платы определяется Инструкцией о составе фонда заработной платы и выплат социального характера при заполнении организациями форм федерального государственного статистического наблюдения, утвержденной постановлением Госкомстата России от 24 ноября 2000 г. № 116.

16 стр., 7690 слов

Государственное регулирование заработной платы

... - политика доходов и заработной платы. Предмет работы - государственное регулирование заработной платы. Цель работы - проанализировать состояние государственного регулирования заработной платы в нашей стране. Задачи работы: 1. Раскрыть понятие государственного регулирования оплаты труда. 2. Проанализировать механизм государственного регулирования заработной платы. 3. Представить рекомендации по ...

Согласно этой Инструкции в составе фонда заработной платы вы-деляют четыре группы выплат:

1. Оплата за отработанное время:

заработная плата, начисленная за отработанное время или за выполненную работу по тарифным ставкам, окладам, сдельным расценкам, в процентах от выручки от продажи продукции (оказания услуг), в долях от прибыли;

  • стоимость товаров или продуктов, выданных работникам в порядке натуральной оплаты труда;
  • оплата специальных перерывов в работе в соответствии с законодательством;
  • компенсационные выплаты, связанные с режимом работы и условиями труда: оплата сверхурочной работы и работы в выходные и праздничные дни, доплата за работу в ночное время, многосменный режим работы, за работу во вредных или опасных условиях, на тяжелых работах, выплаты по районным коэффициентам, надбавки за вахтовый метод работы и т.

д.;

  • стимулирующие доплаты и надбавки за профессиональное мастерство, совмещение профессий, допуск к государственной тайне, знание иностранного языка, ученые степени, квалификационный разряд и т. п.;
  • вознаграждение за выслугу лет;
  • премии и вознаграждения, носящие систематический характер;
  • оплата труда работников несписочного состава и лиц, принятых на работу по совместительству.

2 . Оплата за неотработанное время:

оплата ежегодных и дополнительных отпусков;

  • оплата льготных часов подростков, инвалидов I и II групп, женщин, работающих в сельской местности и районах Крайнего Севера;
  • оплата учебных отпусков;
  • оплата на период обучения работников, направленных на повышение квалификации;
  • оплата, сохраняемая за работниками, привлекаемыми к выполнению государственных или общественных обязанностей, на уборку сельхозкультур;
  • оплата простоев не по вине работника;
  • оплата вынужденных прогулов;
  • выплаты за неотработанное время работникам, вынужденно работавшим неполное время по инициативе администрации.

3 Единовременные поощрительные и другие выплаты:

единовременные премии;

  • денежная компенсация за неиспользованный отпуск;
  • стоимость выдаваемых в качестве поощрения акций;
  • единовременные выплаты в связи с праздничными и юбилейными датами, стоимость подарков и др.

4. Оплата питания, жилья, топлива:

стоимость бесплатно (в соответствии с законодательством) предоставленных питания, продуктов, жилья, коммунальных услуг или суммы компенсаций за непредоставление их бесплатно;

  • оплата питания в денежной или натуральной форме в столовых, буфетах, в виде талонов;
  • оплата предоставленного работникам топлива.

выплат социального характера

в фонде заработной платы и выплатах социального характера

1.5 Анализ уровня, динамики и дифференциации заработной платы

среднюю заработную плату

Уровни средней заработной платы работника списочного состава определяются по следующим формулам:

среднечасовая заработная плата:

З ЧАС =

среднедневная заработная плата:

З ДН =

среднемесячная заработная плата:

З МЕС =

Зависимость между средней заработной платой (3), среднесписочной численностью работников (Т) и фондом заработной платы (Ф) можно представить в виде следующей формулы:

Ф = 3 * Т,

т. е. изменение фонда заработной платы на предприятии происходит за счет изменения уровня оплаты труда работников либо под влиянием изменения численности работников. Оценить действие каждого из факторов в абсолютном выражении позволяют расчеты по формулам:

(З) =(31 -30 )*Т1

(Т) =(Т10 )*З0,

где ?Ф (3) , ?Ф{Т) -абсолютный прирост (сокращение) фонда заработной платы за счет роста (уменьшения) средней заработной платы и среднесписочной численности работников; 31, 30 — средняя заработная плата работников предприятия в отчетном и базисном периодах; T1 ,T0 среднесписочная численность работников предприятия в отчетном и базисном периодах.

Относительный прирост (сокращение) за счет каждого из факторов определяется по формулам:

(З) % = IФ — IТ

(Т) % = IТ — 1

где ?Ф (3) , ?Ф(Т) % прирост (сокращение) фонда заработной платы в процентах за счет изменения средней заработной платы и среднесписочной численности; IФ темп роста (индекс) фонда заработной платы на предприятии в отчетном периоде по сравнению с базисным; IТ — темп роста (индекс) среднесписочной численности работников.

При однонаправленном действии каждого из факторов может быть рассчитана также доля прироста (уменьшения) фонда заработной платы, полученная за счет:

  • увеличения (уменьшения) средней заработной платы:

d?Ф (З) = (IФ — IТ ) / (IФ -1)

  • увеличения (уменьшения) среднесписочной численности работающих:

d?Ф (т) = (Iт — 1) / (IФ -1)

октябрьские обсле-дования заработной платы.

В соответствии с международными стандартами ежегодное октябрьское обследование включает следующий перечень показателей в разрезе отдельных профессий и должностей: численность работников, полностью отработавших отчетный месяц; заработная плата, начисленная за отчетный месяц; тарифный заработок; число отработанных человеко-часов. Программа обследования позволяет не только получать данные об общей сумме заработка, но и выделять ее тарифную часть (тарифный заработок).

В отличие от общего заработка, в тарифный заработок не включаются различные доплаты: районные коэффициенты, доплата за сверхурочные часы, за работу в праздничные и выходные дни, за совмещение профессий и др.

Данные октябрьских обследований широко используются при разработке политики в области заработной платы, решении вопросов индексации заработной платы отдельных профессиональных групп, регулировании доходов и социального обеспечения отдельных категорий населения.

Анализ дифференциации работников по уровню заработной платы проводится также на основе рядов распределения численности работников по размерам среднемесячной заработной платы (веер заработной платы), построенных по результатам ежегодных единовременных наблюдений по форме № 1 «Сведения о распределении численности работников по размерам заработной платы». На основании рядов распределения рассчитываются следующие показатели дифференциации:

децильный коэффициент

коэффициент фондов

Дифференциация заработной платы рассматривается в отраслевом, региональном разрезах и по экономике в целом.

1.6 Индексы динамики заработной платы

Динамика заработной платы изучается с помощью индексов (темпов роста) заработной платы. При этом отдельно анализируется динамика номинальной и реальной заработной платы.

Номинальная заработная плата

Учитывая тот факт, что в последнее время в ряде регионов и отраслей обострилась проблема своевременной выплаты заработной платы, следует различать начисленную, выплаченную и задержанную заработную плату. В текущую отчетность по труду введен показатель «просроченная задолженность по заработной плате» — это начисленные, но не выплаченные в установленный коллективным договором срок суммы.

Реальная заработная плата

Индекс реальной заработной платы рассчитывается по формуле:

i реальной заработной платы =

Для изучения динамики среднего уровня заработной платы ис-пользуется система индексов переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Индекс переменного состава представляет собой соотношение средних уровней заработной платы в отчетном и базисном периодах:

где 3 1, 30 — средняя заработная плата отдельных категорий работников (по профессиям, видам деятельности, отраслям, предприятиям, формам собственности, структурным подразделениям предприятий и т. д.) в отчетном и базисном периодах; Т1, То -среднесписочная численность отдельных категорий персонала.

Изменение среднего уровня заработной платы происходит под влиянием двух факторов:

1. изменения средней заработной платы отдельных категории работ-ников;

2. структурных сдвигов в составе работников, т. е. изменения удель-ных весов категорий работников с разным уровнем средней заработной платы в общей численности работников.

Раздельное влияние каждого из этих двух факторов на динамику среднего уровня заработной платы отражают индексы постоянного состава и структурных сдвигов:

Все три индекса увязываются в систему:

I перем.сост = I пост.сост * I стр.сд

2. Расчетная часть

Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности в отчетном году (выборка 20%-ная, механическая).

Механическая выборка

При организации механического отбора единицы совокупности предварительно располагают (обычно в списке) в определенном порядке (например, по алфавиту, местоположению, в порядке возрастания или убывания значений какого-либо показателя, не связанного с изучаемым свойством, и т.д.), после чего отбирают заданное число единиц механически, через определенный интервал. При этом размер интервала в генеральной совокупности равен обратному значению доли выборки. Так, при 20%-ной выборке отбирается и проверяется каждая 5-я единица (1 : 0,2).

Таблица 1.

№ предприятия

Фонд

заработной платы, млн. руб.

Среднесписочная численность работников, чел.

1

11,340

162

2

8,112

156

3

15,036

179

4

19,012

194

5

13,035

165

6

8,532

158

7

26,400

220

8

17,100

190

9

12,062

163

10

9,540

159

11

13,694

167

12

21,320

205

13

16,082

187

14

10,465

161

15

4,320

120

16

11,502

162

17

16,356

188

18

12,792

164

19

17,472

192

20

5,850

130

21

9,858

159

22

11,826

162

23

18,142

193

24

8,848

158

25

13,944

168

26

23,920

208

27

13,280

166

28

22,356

207

29

10,948

161

30

15,810

186

418,954

5190

Задание 1

среднегодовая заработная плата

пять.

По исходным данным таблицы 1:

1. Построим статистический ряд распределения предприятий по признаку среднегодовая заработная плата , образовав пять групп с равными интервалами.

2. Построим графики полученного ряда распределения. Графически определим значения моды и медианы.

3. Рассчитаем характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

4. Вычислим среднюю арифметическую по исходным данным, сравним ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 для интервального ряда распределения. Объясним причину их расхождения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение:

1. Построим статистический ряд распределения предприятий по уровню среднегодовой заработной платы, образовав пять групп с равными интервалами.

Уровень среднегодовой заработной платы определим как отношение фонда заработной платы к среднесписочной численности работников.

Таблица 2

№ предприятия

Среднегодовая заработная плата, тыс. руб.

1

70

2

52

3

84

4

98

5

79

6

54

7

120

8

90

9

74

10

60

11

82

12

104

13

86

14

65

15

36

16

71

17

87

18

78

19

91

20

45

21

62

22

73

23

94

24

56

25

83

26

115

27

80

28

108

20

68

30

85

Ширина интервала рассчитывается по формуле:

где x max и x min — наибольшее и наименьшее значения признака;

  • m — число групп.

(тыс. руб.)

Отсюда путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим следующие группы предприятий по уровню среднегодовой заработной платы.

Таблица 3.

Распределение предприятий по уровню среднегодовой заработной платы

№п/п

Группы предприятий по уровню среднегодовой заработной платы, тыс. руб.

Число предприятий

единиц

%

f

d

1

36-52,8

3

10,0

2

52,8-69,6

6

20,0

3

69,6-86,4

12

40,0

4

86,4-103,2

5

16,7

5

103,2-120

4

13,3

ИТОГО

30

100,0

Таким образом, наиболее типичными являются организации с заработной платой в размере от 69,6 до 86,4 тыс. руб., доля таких организаций составляет 40,0%. Доля организаций с наименьшим размером заработной платы (от 36,0 до 52,8 тыс. руб.) составляет 10,0%; а доля организаций с наибольшим размером заработной платы (от 103,2 до 120,0 тыс. руб.) составляет всего 13,3%.

2. Построим графики полученного ряда распределения: гистограмму, полигон, кумуляту, и графически определим значения моды и медианы.

Рис.1. Гистограмма распределения предприятий по уровню среднегодовой заработной платы

Рис.2. Полигон распределения предприятий по уровню среднегодовой заработной платы

Рис.3. Кумулята распределения предприятий по уровню среднегодовой заработной платы

3. Для расчета характеристик ряда распределения составим расчетную таблицу:

Таблица 4.

№п/п

Группы предприятий по уровню среднегодовой заработной платы, тыс. руб.

Численность работников, чел.

Расчетные графы

х (середина интервала)

f

Фонд заработной платы xf

(x-x ср )2 *f

1

36-52,8

44,4

406

18026,4

538316,529

2

52,8-69,6

61,2

956

58507,2

367742,348

3

69,6-86,4

78

2031

158418

16070,646

4

86,4-103,2

94,8

957

90723,6

187225,206

5

103,2-120

111,6

840

93744

796187,761

ИТОГО

5190

419419,2

1905542,490

Средний уровень заработной платы

(тыс. руб.)

Дисперсия, Среднее квадратическое отклонение:

(тыс. руб.)

Т.е. уровень среднегодовой заработной платы отдельных работников в среднем отличается от среднего уровня заработной платы по совокупности организаций на 19,161 тыс. руб.

Коэффициент вариации:

Так как V 40%, то совокупность предприятий по данному признаку (уровню среднегодовой заработной платы) однородная, вариация значений относительно их среднего значения не сильная, следовательно, среднее значение надежно и его можно использовать для оценки совокупности.

4. Вычислим средний уровень среднегодовой заработной платы по исходным данным, путем деления общего фонда заработной платы на суммарную численность работников:

(тыс. руб.)

Данная средняя, вычисленная по формуле средней арифметической простой, несколько отличается от средней, вычисленной в п.3. по формуле средней арифметической взвешенной, т.к. в п.3 заменяли интервальные значения их средними значениями, а при таком исчислении средней допускается некоторая неточность, поскольку делается предположение о равномерном распределении единиц признака внутри группы.

Мо = 77 тыс. руб.

Ме = 78 тыс. руб.

х сред = 80,813 тыс. руб.

Так как Мо < Ме < х сред , то имеем правостороннюю асимметрию распределения предприятий по уровню среднегодовой заработной платы (т.е. вершина кривой распределения сдвинута от центра влево).

Задание 2

По исходным данным таблицы 1:

фонд заработной платы

а) аналитической группировки;

  • б) корреляционной таблицы.

2. Измерим тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделаем выводы.

Решение:

1. а) Чтобы установить наличие и характер связи между фондом заработной платы и среднегодовой заработной платой методом аналитической группировки, построим группировку по факторному признаку (фонд заработной платы).

Ширина интервала для факторного признака равна:

(млн. руб.)

Сначала для того, чтобы составить рабочую таблицу, в которой в каждой строчке будут данные отдельно по каждой организации и итоговые данные по выделенным группам, а затем для составления итоговой аналитической таблицы, в которой будут сведения только по группам в целом, следует использовать макет.

Макет — это таблица, состоящая из строк и граф, которые еще не заполнены цифрами.

Таблица 5

№ п/п

Группы организаций по размеру фонда заработной платы, млн. руб.

Число организаций

Фонд заработной платы, млн. руб.

Среднесписочная численность работников, чел.

Среднегодовая заработная плата, тыс. руб.

всего

в среднем на 1 организацию

всего

в среднем на 1 организацию

1

2…

Итого

Строим рабочую таблицу:

Таблица 6

№ п/п

Группы организаций по размеру фонда заработной платы, млн. Руб.

№ организации

Фонд заработной платы, млн. Руб.

Среднесписочная численность работников, чел.

Среднегодовая заработная плата, тыс. Руб.

Расчетная графа

Хi

Уi

(y i. )2

1

4,32 — 8,736

2

8,112

156

52

825,029

6

8,532

158

54

714,136

15

4,320

120

36

2000,175

20

5,850

130

45

1276,155

ИТОГО

4

26,814

564

47,543

2

8,736 — 13,152

1

11,340

162

70

114,989

5

13,035

165

79

2,970

9

12,062

163

74

45,203

10

9,540

159

60

429,456

14

10,465

161

65

247,223

16

11,502

162

71

94,543

18

12,792

164

78

7,416

21

9,858

159

62

350,562

22

11,826

162

73

59,650

24

8,848

158

56

611,242

29

10,948

161

68

161,883

ИТОГО

11

122,216

1776

68,815

3

13,152 — 17,568

3

15,036

179

84

10,737

8

17,100

190

90

86,057

11

13,694

167

82

1,630

13

16,082

187

86

27,843

17

16,356

188

87

39,397

19

17,472

192

91

105,610

25

13,944

168

83

5,183

27

13,280

166

80

0,523

30

15,810

186

85

18,290

ИТОГО

9

138,774

1623

85,505

4

17,568 — 21,984

4

19,012

194

98

298,484

12

21,320

205

104

541,804

23

18,142

193

94

176,270

ИТОГО

3

58,474

592

98,774

5

21,984 — 26,4

7

26,400

220

120

1542,658

26

23,920

208

115

1174,891

28

22,356

207

108

744,018

ИТОГО

3

72,676

635

114,450

ВСЕГО

30

418,954

5190

11714,027

Для установления наличия и характера связи между размером фонда заработной платы и уровнем заработной платы по данным рабочей таблицы строим итоговую аналитическую таблицу:

Таблица 7.

№ п/п

Группы организаций по размеру фонда заработной платы, млн. руб.

Число организаций

Фонд заработной платы, млн. руб.

Среднесписочная численность работников, чел.

Среднегодовая заработная плата, тыс. руб.

всего

в среднем на 1 организацию

всего

в среднем на 1 организацию

n j

x j

z j

1

2

3

4

5

4,32 — 8,736

8,736 — 13,152

13,152 — 17,568

17,568 — 21,984

21,984 — 26,4

4

11

9

3

3

26,814

122,216

138,774

58,474

72,676

6,704

11,111

15,419

19,491

24,225

564

1776

1623

592

635

47,543

68,815

85,505

98,774

114,450

ИТОГО

30

418,954

= 13,965

5190

= 80,723

Вычисляем в каждой группе среднее значение факторного признака и среднее значение результативного признака по формулам:

где n j — число единиц в j-той группе.

z i = z i и х i = х j — это соответственно численность работников и фонд заработной платы в j-той группе.

Вычислим общее среднее значение каждого признака в совокупности:

(млн. руб.)

(тыс. руб.)

Общее среднее значение каждого признака в совокупности можно вычислить и другим способом, как среднее арифметическое взвешенное из средних групповых и (весом является число предприятий в каждой группе n j и численность работников в группе zi ):

(млн. руб.)

(млн.руб.)

Сравниваем изменения от группы к группе с изменениями от группы к группе. Среднее значение результативного признака систематически изменяется вслед за средним значением факторного признака, следовательно, делаем вывод о том, что связь между ними существует. Причем с ростом фонда заработной платы среднегодовая заработная плата также увеличивается. Следовательно, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость.

Корреляционная связь. При такой связи среднее значение (математическое ожидание) случайной величины результативного признака у закономерно изменяется в зависимости от изменения другой величины х или других случайных величин х1 , х2 , …, хn . Корреляционная связь проявляется не в каждом отдельном случае, а во всей совокупности в целом. Только при достаточно большом количестве случаев каждому значению случайного признака х будет соответствовать распределение средних значений случайного признака у.

б) Установим наличие и характер связи между фондом заработной платы и среднегодовым уровнем заработной платы методом корреляционной таблицы.

Составим корреляционную таблицу, образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам.

Таблица 8.

Заработная плата,

тыс. руб.

Фонд заработной платы, млн. руб.

36-52,8

52,8-69,6

69,6-86,4

86,4-103,2

103,2-120

Итого

4,32 — 8,736

3

1

4

8,736 — 13,152

5

6

11

13,152 — 17,568

6

3

9

17,568 — 21,984

2

1

3

21,984 — 26,4

3

3

Итого

3

6

12

5

4

30

Анализ корреляционной таблицы также свидетельствует о том, что между фондом заработной платы и среднегодовой заработной платой существует прямая корреляционная зависимость.

2. Измерим тесноту связи между исследуемыми признаками с использованием эмпирического корреляционного отношения:

  • где — коэффициент детерминации;

д 2 — межгрупповая дисперсия;

у 2 — общая дисперсия.

Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию между группами. Ее рассчитываем по формуле:

  • где — среднее значение результативного признака в j-группе;
  • общее среднее значение результативного признака в совокупности;

n j — число единиц в j-группе;

j — счетчик групп.

Составим расчетную таблицу:

Таблица 9.

№ п/п

Группы организаций по уровню фонда заработной платы, млн. руб.

Число организаций

Размер заработной платы в среднем на 1 организацию, тыс. руб.

Расчетная графа

n j

( — ) 2 *n j

1

4,32 — 8,736

4

47,54

4403,852

2

8,736 — 13,152

11

68,82

1559,805

3

13,152 — 17,568

9

85,50

205,748

4

17,568 — 21,984

3

98,77

977,444

5

21,984 — 26,4

3

114,45

3412,548

ИТОГО

30

= 80,723

10559,396

Нашли дисперсию, характеризующую вариацию размера среднегодовой заработной платы, возникающую под влиянием фонда заработной платы.

Общая дисперсия характеризует вариацию отдельных значений признака относительно общей средней. Ее определяем по формуле:

Расчет представлен в последней графе таблицы №6.

Нашли дисперсию, характеризующую вариацию фонда заработной платы, возникающую под влиянием всех причин, действующих на совокупность.

Коэффициент детерминации равен:

Т.е. 90,1% вариации среднегодовой заработной платы вызывает вариация фонда заработной платы.

Эмпирическое корреляционное отношение составляет:

Т.к. з 0,7, то связь между фондом заработной платы и среднегодовой заработной платой очень тесная, т.е. фонд заработной платы сильно влияет на уровень среднегодовой заработной платы.

Значимость коэффициента детерминации можно проверить по критерию Фишера:

где d f 1 = k — 1 — степень свободы 1;

k — число групп;

d f 2 = n — k — степень свободы 2;

n — число единиц совокупности.

F табл. (0,05; 4; 25) = 2,76

F расч. Fтабл. связь между исследуемыми признаками статистически значимая и коэффициент детерминации статистически достоверен.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднегодовой заработной платы и границы, в которых будет находиться уровень среднегодовой заработной платы в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли организаций с уровнем среднегодовой заработной платы 86,4 тыс. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение:

1. Так как дана 20%-ная, механическая выборка, то ошибку выборки среднего выпуска продукции определим по формуле:

n = 30 (организаций)

у 2 = 367,1565 (см. задание 1)

(тыс. руб.)

Границы, в которых будет находиться средняя заработная плата в генеральной совокупности, определяются следующим образом:

  • где — средняя заработная плата в выборке;
  • = 80,81 (тыс. руб.)
  • предельная ошибка выборки.

где t — коэффициент доверия. Для доверительной вероятности 0,954 он равен: t = 2.

= 2 * 3,13 = 6,26 (тыс. руб.)

80,81 — 6,26 80,81 + 6,26

74,55 87,07

Т.е. с вероятностью 0,954 можно ожидать, что средняя заработная плата в генеральной совокупности находится в пределах от 74,55 до 87,07 тыс. руб.

2. Доля организаций с уровнем заработной платы 86,4 тыс. руб. и более составляет:

где m — количество организаций с уровнем заработной платы 86,4 тыс. руб. и более.

m = 5 + 4 = 9

или 30,0%

Т.е. доля организаций с уровнем заработной платы 86,4 тыс. руб. и более составляет 30% от общего числа организаций в выборке.

Ошибку выборки доли организаций с уровнем заработной платы 86,4 тыс. руб. и более определим по той же формуле:

где дисперсия у 2 равна:

у 2 = * (1 — ) = 0,3 * (1 — 0,3) = 0,21

Предельная ошибка выборки составляет:

= t * = 2 * 0,075 = 0,15

Границы, в которых будет находиться генеральная доля р, равны:

  • р +

0,3 — 0,15 р 0,3 + 0,15

0,15 р 0,45

Т.е. с вероятностью 0,954 можно ожидать, что доля организаций с уровнем заработной платы 86,4 тыс. руб. и более, в генеральной совокупности будет составлять от 15% до 45%.

Задание 4

Имеются следующие данные по двум организациям:

Таблица 10.

Организация

Базисный период

Отчетный период

Средняя заработная плата, руб.

Среднесписочная численность работников, чел.

Средняя заработная плата, руб.

Фонд заработной платы, тыс. руб.

№1

5000

100

6500

682,5

№2

5600

100

8000

760,0

Определите:

1. Индексы динамики средней заработной платы по каждой организации.

2. По двум организациям вместе:

  • индексы средней заработной платы переменного, постоянного состава и структурного сдвигов;
  • абсолютное изменение средней заработной платы в целом и за счет отдельных факторов;
  • абсолютное изменение фонда заработной платы вследствие изменения среднесписочной численности работников, средней заработной платы и двух факторов вместе.

Сделайте выводы.

Решение:

1. Индексы динамики средней заработной платы равны:

где f 0 и f 1 — заработная плата соответственно в базисном и отчетном периодах.

№1:

№2:

Таким образом, в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом средняя заработная плата в организации №1 увеличилась на 30%, а во второй организации — на 42,8%.

2. Для дальнейших расчетов составим расчетную таблицу:

Таблица 11.

Организация

Базисный период

Отчетный период

Средняя заработная плата, руб.

Среднесписочная численность работников, чел.

Фонд заработной платы, руб.

Средняя заработная плата, руб.

Фонд заработной платы, руб.

Среднесписочная численность работников, чел.

f 0

T 0

f 0 T0

f 1

f 1 T1

T 1

f 0 T1

№1

5000

100

500000

6500

682500

105

525000

№2

5600

100

560000

8000

760000

95

532000

Итого

200

1060000

1442500

200

1057000

а) Индекс средней заработной платы переменного состава равен:

Абсолютное изменение средней заработной платы составило:

f = 7212,5 — 5300 = 1912,5 (руб.)

б) Индекс средней заработной платы постоянного состава равен:

Абсолютное изменение средней заработной платы за счет изменения заработной платы по каждой организации отдельно составило:

f (f ) = 7212,5 — 5285 = 1927,5 (руб.)

в) Индекс структурных сдвигов равен:

Абсолютное изменение средней заработной платы за счет структурных сдвигов в численности работников составило:

f (стр .) = 5285 — 5300 = -15 (руб.)

Между вычисленными показателями существует следующая взаимосвязь:

1,361 = 1,365 * 0,997

f = f (f ) + f (стр .)

1912,5 = 1927,5 + (-15)

Таким образом, в отчетном периоде по сравнению с базисным средняя заработная плата по двум организациям увеличилась на 36,1% или на 1912,5 рублей. Это произошло под влиянием двух факторов. Во-первых, за счет увеличения заработной платы в каждой организации в отдельности средняя заработная плата по двум организациям вместе увеличилась на 36,5% или на 1927,5 руб. Во-вторых, за счет структурных изменений в численности работников (увеличения доли работников в организации с меньшей заработной платой) средняя заработная плата по двум организациям сократилась на 0,3% или на 15 рублей.

Абсолютное изменение фонда заработной платы за счет отдельных факторов определим, исходя из следующей модели:

I F = I T I f

Итак, абсолютное изменение фонда заработной платы составило:

  • вследствие изменения среднесписочной численности работников:

F (T ) = f 0T 1f 0T 0 = 1057000 — 1060000 = -3000 (руб.)

  • вследствие изменения средней заработной платы:

F (f ) = f 1T 1f 0T 1 = 1442500 — 1057000 = 385500 (руб.)

  • за счет двух факторов вместе:

F = f 1T 1f 0T 0 = 1442500 — 1060000 = 382500 (руб.)

F = F (T ) + F (f )

382500 = -3000 + 385500

Таким образом, в отчетном периоде по сравнению с базисным фонд заработной платы по двум организациям в целом увеличился на 382500 руб. Это произошло под влиянием двух факторов. Во-первых, за счет сокращения среднесписочной численности работников фонд заработной платы сократился на 3000 руб. Во-вторых, за счет повышения средней заработной платы фонд заработной платы увеличился на 385500 руб.

3. Аналитическая часть

Имеются данные о среднемесячной номинальной заработной плате работников организаций по отраслям экономики (данные взяты с сайта ).

Таблица 1

Среднемесячная номинальной заработная плата работников организаций по отраслям экономики (рублей; до 2000 г. — тыс. руб.)

1992

1995

2000

2001

2002

2003

2004

Всего в экономике

6,0

472,4

2223,4

3240,4

4360,3

5498,5

6831,8

Промышленность

7,1

528,8

2735,7

4016,0

5128,6

6439,1

8060,8

Сельское хозяйство

4,0

236,7

891,0

1306,4

1752,1

2163,8

2778,3

8,1

595,1

2795,6

4158,9

5248,3

6551,9

7947,2

Транспорт

8,8

736,5

3344,8

4436,6

5917,0

7638,0

9684,2

Связь

5,5

586,2

2879,2

4131,2

5663,3

7315,4

9142,0

Оптовая и розничная торговля, общественное питание

4,9

360,6

1580,6

2311,0

3046,5

3958,5

4923,7

Информационно-вычислительное обслуживание

4,9

409,1

3265,0

3944,5

5923,2

7817,9

9563,6

Геология и разведка недр, геодезическая и гидрометеорологическая службы

10,0

685,1

4370,4

6754,5

8067,4

10279,8

11338,1

Жилищно-коммунальное хозяйство; непроизводственные виды бытового обслуживания населения

4,9

483,6

1957,9

2795,9

3700,3

4665,3

5800,9

Здравоохранение, физическая культура и социальное обеспечение

3,9

348,4

1370,9

2004,0

3225,3

3754,9

4744,8

Образование

3,7

309,2

1234,6

1821,0

2922,1

3383,9

4254,3

Культура и искусство

3,1

286,3

1229,0

1916,2

2888,8

3474,5

4289,1

Наука и научное обслуживание

3,9

365,8

2711,1

4069,8

5512,4

7005,3

8581,4

Финансы, кредит, страхование

12,2

768,7

5433,2

9283,7

12438,8

14873,2

17042,4

Управление

5,7

504,4

2668,6

3636,9

5153,3

6897,7

8330,9

За периоды 1992-1995, 1995-2000, 2000-2004 гг. вычислим среднегодовые абсолютные и относительные приросты заработной платы по отраслям экономики, проанализируем результаты, сделаем выводы.

Среднегодовые абсолютные приросты определяются по формуле:

где у б — базисный абсолютный прирост за весь период;

у б = у n у 1

n — число лет в данном периоде.

Среднегодовой темп роста:

где Т б — базисный темп роста за весь период.

Среднегодовой темп прироста:

Все расчеты выполним с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows (Приложение Б).

Результаты расчетов представлены в таблице 2.

Таблица 2

Среднегодовые абсолютные и относительные приросты заработной платы за периоды

1992

1995

Среднегодовые абсолютные приросты, тыс. руб.

Среднегодовые темпы прироста, %

1995

2000

Среднегодовые абсолютные приросты, тыс. руб.

Среднегодовые темпы прироста, %

Всего в экономике

6

472,4

155,47

328,6

472,4

2223,4

350,20

36,3

Промышленность

7,1

528,8

173,90

320,7

528,8

2735,7

441,38

38,9

Сельское хозяйство

4

236,7

77,57

289,7

236,7

891

130,86

30,4

8,1

595,1

195,67

318,8

595,1

2795,6

440,10

36,3

Транспорт

8,8

736,5

242,57

337,4

736,5

3344,8

521,66

35,3

Связь

5,5

586,2

193,57

374,1

586,2

2879,2

458,60

37,5

Оптовая и розничная торговля, общественное питание

4,9

360,6

118,57

319,1

360,6

1580,6

244,00

34,4

Информационно-вычислительное обслуживание

4,9

409,1

134,73

337,1

409,1

3265

571,18

51,5

Геология и разведка недр, геодезическая и гидрометеорологическая службы

10

685,1

225,03

309,2

685,1

4370,4

737,06

44,9

Жилищно-коммунальное хозяйство; непроизводственные виды бытового обслуживания населения