Введение о законе сухого трения см закон амонтона кулона

метки: Закон, Ликвидация, Заряд, Электрон, Расстояние, Энергия, Выполняться, Постоянный

О законе сухого трения см. Закон Амонтона — Кулона

Зако́н Куло́на

Был открыт Шарлем Кулоном в 1785 г. Проведя большое количество опытов с металлическими шариками, Шарль Кулон дал такую формулировку закона:

Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме направлена вдоль прямой, соединяющей заряды, прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. ^[1]

Важно отметить, что для того, чтобы закон был верен, необходимы:

1. точечность зарядов — то есть расстояние между заряженными телами много больше их размеров — впрочем, можно доказать, что сила взаимодействия двух объёмно распределённых зарядов со сферически симметричными непересекающимися пространственными распределениями равна силе взаимодействия двух эквивалентных точечных зарядов, размещённых в центрах сферической симметрии;
2. их неподвижность. Иначе вступают в силу дополнительные эффекты: магнитное поле движущегося заряда и соответствующая ему дополнительная сила Лоренца, действующая на другой движущийся заряд;
3. взаимодействие в вакууме.

Однако с некоторыми корректировками закон справедлив также для взаимодействий зарядов в среде и для движущихся зарядов. ^[2]

В векторном виде в формулировке Ш. Кулона закон записывается следующим образом:

где — сила, с которой заряд 1 действует на заряд 2; q ₁ ,q ₂ — величина зарядов; — радиус-вектор (вектор, направленный от заряда 1 к заряду 2, и равный, по модулю, расстоянию между зарядами — r ₁₂ ); k — коэффициент пропорциональности. Таким образом, закон указывает, что одноимённые заряды отталкиваются (а разноимённые — притягиваются).

1. Коэффициент k

k’ равен единице.

В СИ = 8,9875517873681764×10⁹ Н·м²/Кл² (или Ф⁻¹ ·м) и записывается следующим образом:

Взаимодействие органов дознания и следствия

... Республики Беларусь – по делам о преступлениях, совершенных в пределах территории дипломатических представительств и консульских учреждений [1, c. 69,70]. Основным органом дознания в ... с. 96, 97]. Таким образом, закон различает деятельность органов дознания в зависимости от того, обязательно или ... срока передается следователю, однако орган дознания обязан продолжать работу по установлению такого лица ...

где ≈ 8,854187817×10⁻¹² Ф/м — электрическая постоянная.

В однородном изотропном веществе в знаменатель формулы добавляется диэлектрическая проницаемость среды ε.

В СГСЭ

В СИ

2. Закон Кулона в квантовой механике

В квантовой механике закон Кулона формулируется не при помощи понятия силы, как в классической механике, а при помощи понятия потенциальной энергии кулоновского взаимодействия. В случае, когда рассматриваемая в квантовой механике система содержит электрически заряженные частицы, к оператору Гамильтона системы добавляются слагаемые, выражающие потенциальную энергию кулоновского взаимодействия, так, как она вычисляется в классической механике. ^[3]

Так, оператор Гамильтона атома с зарядом ядра Z имеет вид:

.

Здесь m — масса электрона, е — его заряд, r _j — абсолютная величина радиус-вектора j-го электрона, r _ij = | r _i − r _j | . Первое слагаемое выражает кинетическую энергию электронов, второе слагаемое — потенциальную энергию кулоновского взаимодействия электронов с ядром и третье слагаемое — потенциальную кулоновскую энергию взаимного отталкивания электронв. Суммирование в первом и втором слагаемом ведется по всем N электронам. В третьем слагаемом суммирование идёт по всем парам электронов, причём каждая пара встречается однократно.^[4]

3. Закон Кулона с точки зрения квантовой электродинамики

Согласно квантовой электродинамике, электромагнитное взаимодействие заряженных частиц осуществляется путём обмена виртуальными фотонами между частицами. Принцип неопределённости для времени и энергии допускает существование виртуальных фотонов на время между моментами их испускания и поглощения. Чем меньше расстояние между заряженными частицами, тем меньшее время нужно виртуальным фотонам для преодоления этого расстояния и следовательно, тем большая энергия виртуальных фотонов допускается принципом неопределенности. При малых расстояниях между зарядами принцип неопределённости допускает обмен как длинноволновыми, так и коротковолновыми фотонами, а при больших расстояниях в обмене участвуют только длинноволновые фотоны. Таким образом, с помощью квантовой электродинамики можно вывести закон Кулона. ^{[5] [6]}

Динамические и статистические законы

... законы – это законы Ньютона, уравнения Максвелла, уравнения теории относительности. Классическая механика Ньютона. Основу механики Ньютона составляют закон инерции Галилея, два закона открытые Ньютоном, и закон ... особенность квантовой ... законами, принципами и концепциями, которые показывают ограниченность классического принципа — лапласовского детерминизма. Абсолютно точное описание всего прошедшего и ...

4. История

Примерно за 11 лет до Кулона закон взаимодействия зарядов был открыт Г. Кавендишем, однако результат не был опубликован и долгое время (свыше 100 лет) оставался неизвестным. Рукописи Кавендиша были вручены Д.К.Максвеллу лишь в 1874 г одним из потомков Кавендиша на торжественном открытии Кавендишской лаборатории и опубликованы в 1879 г. ^[7]

Сам Кулон занимался исследованием кручения нитей и изобрел крутильные весы. Он открыл свой закон, измеряя с помощью них силы взаимодействия заряженных шариков.

5. Закон Кулона, принцип суперпозиции и уравнения Максвелла

Закон Кулона и принцип суперпозиции для электрических полей полностью равносильны уравнениям Максвелла для электростатики divD = 4πρ и rotE = 0 . То есть закон Кулона и принцип суперпозиции для электрических полей выполняются тогда и только тогда, когда выполняются уравнения Максвелла для электростатики и, наоборот, уравнения Максвелла для электростатики выполняются тогда и только тогда, когда выполняются закон Кулона и принцип суперпозиции для электрических полей^[8] .

6. Cтепень точности закона Кулона

Закон Кулона — экспериментально установленный факт. Его справедливость неоднократно подтверждалась всё более точными экспериментами. Одним из направлений таких экспериментов является проверка того, отличается ли показатель степени r в законе от 2. Для поиска этого отличия используется тот факт, что если степень точно равна двум, то поле внутри полости в проводнике отсутствует, какова бы ни была форма полости или проводника ^[9] .

Эксперименты, проведённые в 1971 г. в США Э.Р. Уильямсом, Д.Е. Фоллером и Г.А. Хиллом, показали, что показатель степени в законе Кулона равен 2 с точностью до ^[10] .

Для проверки точности закона Кулона на внутриатомных расстояниях У.Ю. Лэмбом и Р. Резерфордом в 1947 г. были использованы измерения относительного расположения уровней энергии водорода. Было установлено, что и на расстояниях порядка атомных 10 ⁻⁸ см, показатель степени в законе Кулона отличается от 2 не более чем на 10^{−9 [11] [12]} .

Коэффициент k в законе Кулона остается постоянным с точностью до 15×10^{−6 [12]} .

6.1. Поправки к закону Кулона в квантовой электродинамике

На небольших расстояниях (порядка комптоновской длины волны электрона, ≈3.86×10⁻¹³ м ^[13] , где m _e — масса электрона, — постоянная Планка, c — скорость света) становятся существенными нелинейные эффекты квантовой электродинамики: на обмен виртуальными фотонами накладывается генерация виртуальных электрон-позитронных (а также мюон-антимюонных и таон-антитаонных) пар, а также уменьшается влияние экранирования (см. перенормировка).

Порядок образования приемной семьи

... семейного права, с которыми сталкиваемся каждый день. 1. Порядок образования приемной семьи Понятие приемной семьи в современном значении впервые появилось в Семейном кодексе. ... без попечения родителей, именуются приемными родителями, ребенок, передаваемый на воспитание в приемную семью, именуется приемным ребенком, а такая семья - приемной семьей. Приемная семья образуется на основании договора ...

Оба эффекта ведут к появлению экспоненциально убывающих членов порядка в выражении для потенциальной энергии взаимодействия зарядов и, как результат, к увеличению силы взаимодействия по сравнению с вычисляемой по закону Кулона. Например, выражение для потенциала точечного заряда Q в системе СГС, с учётом радиационных поправок первого порядка принимает вид ^[14] :

где λ_e — комптоновская длина волны электрона, — постоянная тонкой структуры и . На расстояниях порядка ~ 10⁻¹⁸ м, где m _w — масса W-бозона, в игру вступают уже электрослабые эффекты.

В сильных внешних электромагнитных полях, составляющих заметную долю от поля пробоя вакуума (порядка ~10¹⁸ В/м или ~10⁹ Тл, такие поля наблюдаются, например, вблизи некоторых типов нейтронных звёзд, а именно магнитаров) закон Кулона также нарушается в силу дельбрюковского рассеяния обменных фотонов на фотонах внешнего поля и других, более сложных нелинейных эффектов. Это явление уменьшает кулоновскую силу не только в микро- но и в макромасштабах, в частности, в сильном магнитном поле кулоновский потенциал падает не обратно пропорционально расстоянию, а экспоненциально ^[15] .

6.2. Закон Кулона и поляризация вакуума

Явление поляризации вакуума в квантовой электродинамике заключается в образовании виртуальных электронно-позитронных пар. Облако электронно-позитронных пар экранирует электрический заряд электрона. Экранировка растет с ростом расстояния от электрона, в результате эффективный электрический заряд электрона e _e является убывающей функцией расстояния e _e = e _e (r ) ^[16] . Эффективный потенциал, создаваемый электроном с электрическим зарядом e , можно описать зависимостью вида e _e (r ) / r . Эффективный заряд e _e (r ) зависит от расстояния r по логарифмическому закону:

Порядок и способы проведения экспертизы услуг сферы жилищно-коммунального ...

... засоряет канализацию. Рис. 2.1 Измерительная шкала порядка Оценка качества услуг потребителями должна быть доведена до сведения ... ЖКУ различных ЖКП, сравнивая полученные значения. экспертиза жалоба жилищный коммунальный 1. http://centrekspertiza.ru - сайт ... коэффициента перерасчета от числового значения показателя качества услуги В первом случае малейшее отклонение качества от надлежащего ...

где,

• т. н. постоянная тонкой структуры α ≈7.3×10⁻³ ;

• т. н. классический радиус электрона r _e ≈2.8×10⁻¹³ см. ^{[17] [18]} .

6.3. Закон Кулона и сверхтяжелые ядра

В сильном электромагнитном поле вблизи сверхтяжелых ядер с зарядом Z > 170 осуществляется перестройка вакуума, аналогичная обычному фазовому переходу. Это приводит к поправкам к закону Кулона^[19]

7. Значение закона Кулона в истории науки

Закон Кулона является первым открытым количественным, сформулированным на математическом языке законом для электромагнитных явлений. С открытия закона Кулона началась современная наука о электромагнетизме ^[20] .

Данный реферат составлен на основе .