Лекции по сопромату

Реферат

1. Основные понятия в сопромате., Задачи и методы сопромата.

Все элементы конструкции обладают прочностью и жесткостью.

Задачи сопромата: создание методов оценки прочности.

Сопромат характеризуется приближенными приемами расчета.

Расчетные схемы и модели.

Оценка прочности проводится по схеме (модели).

Модель совокупность основных представлений от основного описания объекта.

Для одной и той же детали можно составить несколько подобных схем. В то же время для одной расчетной схемы можно найти различные детали схем материала, форм, нагружения и разгружения сил.

Модели надежности., Модели материала.

Материал бывает однородным, сплошным, непрерывным (можно применить математические формулы), изотропным.

Однородность материала материал, по всему объему одинаков.

Расчетная модель материала обладает свойствами упругости, пластичности и ползучести.

Упругость, Пластичность, Ползучесть, Модели формы.

Геометрическая форма тел очень сложна. Учесть в формулах все формы не возможно, поэтому их приводят к 4 схемам:

1.Стержень, брус.

2.Пластина.

3.Оболочка.

4.Массив.

Разновидности формы.

Стержень форма детали, у которой один размер на порядок больше, чем два других.

Пластина форма детали, у которой один размер меньше на порядок, чем два других.

Массив все размеры разные, но отличаются меньше, чем на порядок.

Модели нагружения.

Сила мера взаимодействия двух тел.

Сила бывает внешняя и внутренняя. Внешняя в сою очередь бывает сосредоточенной, распределенной и объемной.

Сосредоточенная сила, приложенная на малой площади, которую можно считать точкой.

Распределенная сила, действующая на значительной поверхности, размер которой нужно учитывать.

Объемная сила, распределенная по всей массе тела.

Модели времени действия сил.

Различают

  1. Статические
  2. Переменные
  3. Малоцикловые
  4. Многоцикловые (больше 100 тыс. изменений)

Модели разрушения., Разрушение детали

Изменение формы и разделение на части произойдет тогда, когда внутренние силы превысят силы сцепления отдельных частей материала.

Для суждения о прочности сравнивают внутренние силы с пределами прочности. Внутренние силы представляют собой силы межатомного взаимодействия возникающие при действии внешних сил.

13 стр., 6267 слов

Исторические типы, формы и виды уголовного процесса

... историческим формам (типам) и видам уголовного процесса. Объект исследования - типология уголовного процесса. Предмет исследования - исторические типы, формы, виды у головного процесса. Для написания данной курсовой работы были использованы диалектический и общенаучный методы исследования. Курсовая работа ... правового материала в ... уровнях, моделей уголовного ... движущие силы, обеспечивающие ...

В сопромате изучаются тела находящиеся в равновесии.

Для нахождения равнодействующей (R) и момента (M) воспользуемся уравнениями равновесия.

Проектируем R и М на выбранные оси координат.

Отсеченная часть находится в равновесии

Возьмем систему координат xyz и разложим и на составляющие части.

Тогда проекции и М на эти оси называются внутренними силовыми факторами.

  • продольная сила, — поперечные силы.
  • крутящий момент, — изгибающие моменты.

Для вычисления внутренних сил. Факторов необходимо решить 6 уравнений равновесия.

Напряжение и деформация., Напряжение

полное напряжение в точке.

Напряжение в точке

Касательные и нормальные напряжения.

Силу ΔR разложим на составляющие ΔN нормальная и ΔQ касательная силы.

σ нормальное и τ касательное напряжения.

Напряжение имеет наименование силы деленной на площадь (Н/).

В системе СИ выражается в Паскалях (Па).

Связь напряжения с внутренними силовыми факторами.

, где

N-продольная сила, вызывающая напряжение стержня

  • поперечные силы, вызывающие сдвиг.
  • крутящий момент скручивание
  • изгибающие моменты искривление продольной оси.

Если на тело действует сила, значит, оно деформируется. В сопромате все тела деформируются, но они крайне малы.

Центральное растяжение сжатие., Продольная сила., Растяжение

В условиях растяжения будет находиться стержень под действием осевых сил на краях (а).

Равнодействующая системы равна F.

Для определения продольной внутренней силы N используют метод сечений.

Условимся считать эту силу положительной (т.е. присвоим знак «+»), если она растягивает стержень, и отрицательной если сжимает правило знаков.

Для определения N в произвольном сечении x стержня а) рассмотрим равновесие верхней отсеченной части б).

Составляем уравнение равновесия , подставляя значения получим

  • F+N=0

F=N

Знак «+» показывает, что стержень растянут.

Эпюра продольных сил.

Для суждения о прочности стержня нужно знать продольную силу в любой точке.

График (эпюру) изменения внутренних сил стоит на линии проведенной параллельно оси стержня. Каждая ордината эпюры равна N.

Участок некоторая длина стержня, на котором отсутствует изменение площади или сил.

Пример.

Пусть стержень ОАВ нагружен силами и имеет 2 участка ОА и АВ, на них выбраны сечения на расстоянии и от начала координат. В сечении продольная сила

в сечении

Напряжения.

Сила N, приложенная в центре тяжести произвольного сечения стержня является равнодействующей внутренних сил, действующих на бесконечно малой площади dA поперечного сечения площади А и . Тогда,

8 стр., 3535 слов

Деформация сдвига. Геометрические характеристики плоских сечений. ...

... ). (20) КРУЧЕНИЕ СТЕРЖНЕЙ С КРУГЛЫМ ПОПЕРЕЧНЫМ СЕЧЕНИЕМ Понятие о крутящем моменте Деформация кручения происходит при действии на стержень внешних пар сил, плоскости действия которых перпендикулярны оси стержня. При этом в поперечных сечениях стержня возникает только ...

В пределах действия закона Гука ( ) плоские поперечные сечения стержня при деформации смещаются параллельно начальному положению, оставаясь плоскими (гипотеза плоских сечений), тогда норм. напряжение во всех точках сечения одинаково, т.е. (гипотеза Бернулли) и тогда

При сжатии стержня напряжение имеют лишь другой (отрицательный) знак (нормальная сила направлена в тело стержня).

Деформация.

полным или абсолютным удлинением

Относительное удлинение

При растяжении (сжатии) возникает не только продольная, но и поперечная деформация стержня , где а поперечный размер.

коэффициентом Пуассона.

Закон Гука. Удлинение стержня.

модуль упругости

Е напряжение, которое вызывает деформацию .

Закон Гука для растяжения (сжатия) стержня.

Δl=Fe/EA=λF, где λ коэффициент продольной податливости стержня.

ЕА жесткость сечения стержня при растяжении.

Для стержня переменного (ступенчатого) сечения удлинение определяется по участкам (ступеням) и результаты суммируют алгебраически:

Диаграмм испытания материала.

диаграммой растяжения

Для исключения зависимости от размеров диаграмму перестаивают в координатах σ ε.

Характеристики прочности и текучести.

Т.А участок пропорциональности (закон сохранения Гука).

До т. С текучесть материала.

Т. В max значение.

Зоны:

ОА упругости,

АД пластичности,

ДВ упрочения,

ВМ местной текучести.

В зоне ОА справедлив закон Гука

Величина предела упругости близка к пределу пропорциональности.

Зона АД зона общей пластичности. Для нее характерно существенное увеличение деформации (длины) образца без заметного увеличения нагрузки площадка текучести (СД).

Образование пластичной деформации вызвано сдвигом в кристаллической решетке.

Для оценки напряженности используют характеристику механ. свойств материала предел текучести — напряжение, при котором в материале появляется заметное удлинение без увеличения напряжения.

Предел прочности.

Зона ДВ зона упрочения; здесь удлинение образца возрастает более интенсивно с увеличением нагрузки по сравнению с зоной ОА. В т. В напряжение σ достигает максимума.